Dalgacık Fonksiyonları

Dalgacıklar bir ana dalgacıktan, kaydırma ve ölçekleme parametrelerinin değiştirilmesiyle türetilen fonksiyonlardır. Matlab dalgacık Toolbox’ı Matlab’da oluşturulan fonksiyonların birleşimidir. Bu Toolbox sayesinde sinyallerin ve görüntülerin dalgacık dönüşümü ve dalgacık paketleri kullanılarak sentezlenmesini ve analizini sağlar.

Komut satır fonksiyonları (CL): Komut satırı ya da uygulama kodları olarak ifade edilirler. help wavelet komutu yazılarak detaylı bir liste elde edilebilir. 

Grafiksel İnteraktif Tool: Komut satırına wavemenu yazılarak çağrılabilir.

Komut satırına wavemngr('read') yazılarak dalgacıklar hakkında bilgi elde edilebilir. Bu komutun kullanılmasıyla dalgacık fonksiyonları ve ölçek fonksiyonları elde edilecektir. 

wavefun dalgacık ve ölçekleme fonksiyonlarının komut satırında yazılıp çalıştırılması için kullanır. Bu fonksiyon, dalgacık fonksiyonlarının türüne ve ölçekleme değerlerine göre yaklaşık değerlerini geri döndürür. 

Aşağıdaki tabloda bazı dalgacılara ait analitik formlara yer verilmiştir. 

Dalgacıklar bir ana dalgacıktan, kaydırma ve ölçekleme parametrelerinin değiştirilmesiyle türetilen fonksiyonlardır. Aşağıda Mexican Hat dalgacığının matematiksel ifadesine yer verilmiştir.

Burada s, ölçekleme parametresi ve r,kaydırma parametresi olarak tanımlanmaktadır.

Fourier Dönüşümü

• Sinyaller genellikle zaman fonksiyonu olarak gösterilir. Birçok durum için sinyal hakkındaki bilgi frekans tanım aralığında ifade edilir. 
• Fourier analizi yardımıyla bir sinyal zaman domeninden frekans domenine aktarılır. 
• Fourier dönüşümü bir sinyalin içerdiği frekansı gösterir fakat hangi zaman değerlerinde hangi frekansların mevcut olduğu bilgisini vermez. Doğal olarak zamana göre değişmeyen sinyallerin dönüşümünde oldukça başarılıdır. 
• Geçici durum analizlerinde ise istenilen neticeyi verememektedir. Bu nedenle kısa zaman Fourier dönüşümleri kullanılmaktadır. Yani Fourier dönüşümleri belirli bir zaman çerçevesi içerisinde kullanılmaktadır. Bu durum frekans değerleri için sorun teşkil etmektedir. Sonuç olarak bu metot ile frekansın göründüğü zaman dilimi tespit edilemez. Sadece ilgili zaman aralığındaki frekans bileşenleri tespit edilebilir.
• Matlab’da ise Fourier dönüşümü için fft() fonksiyonu kullanılmaktadır.